Анализ дюрации
Средневзвешенный срок погашения (дюрация) — это мера приведенной стоимости финансового инструмента, который показывает среднюю продолжительность периода, на протяжении которого все потоки доходов за этим инструментом поступают в инвестора. дюрация показывает период окупаемости финансового инструмента, т.е. время, через которое банк сможет возвратить средства, израсходованные на его приобретение.
Показатель дюрации может характеризовать любые финансовые инструменты: отдельная ценная бумага, портфель ценных бумаг, банковский кредит, совокупный динамический баланс банка. Тем не менее чаще всего дюрация используется для анализа долгосрочных финансовых инструментов, а именно долговых ценных бумаг с продолжительными сроками обращения.
дюрация ценной бумаги исчисляется по формуле Ф. Макуоли и является отношением приведенной стоимости суммы всех ожидаемых потоков доходов за ценной бумагой, взвешенных за временем поступления, к его рыночной цене:
, (6.21)
где D — дюрация ценной бумаги (года, месяцы); Si — ожидаемые потоки процентных доходов в и период ; и — периоды проведения выплат; п — общее количество периодов; d — ставка дисконтирования; N — номинальная сумма долга; р — рыночная цена ценной бумаги.
Вычисляя дюрацию ценной бумаги необходимо последовательно рассчитать денежный поток, коэффициент дисконтирование, чистую настоящую (приведенную) стоимость и ее взвешенное значение. На завершающем этапе делением взвешенной настоящей стоимости на рыночную цену ценной бумаги определяется дюрация. Вычисленный в такой способ показатель дюрации разрешает учитывать все основные факторы, которые влияют на чувствительность долговой ценной бумаги к изменению рыночных ставок, а именно: период обращения, величину купонного дохода, график купонных платежей, текущую доходность ценной бумаги, номинальную сумму долга. Итак, дюрация является относительной мерой чувствительности долгового инструмента к изменению процентных ставок.
Дюрацию следует отличать от номинального срока обращения финансового инструмента, который показывает продолжительность периода от возникновения обязательства к его полному погашению. Если ценная бумага генерирует поток денежных средств лишь один раз, когда достигается срок погашения, то его дюрация равняется периоду обращения. Например, трехлетний депозитный сертификат с условием выплаты основной суммы и процентов после истечения периода обращения и продан по номинальной стоимости, имеет дюрацию три года. Но для всех ценных бумаг, за которыми выплаты проводятся несколько раз к достижению срока погашения, дюрация будет менее короткой за продолжительность периода обращения. Методику исчисления дюрации проиллюстрируем примером.
Пример 6.6
Определить дюрацию облигации номиналом 1000 грн с периодом обращения три года и купоном 28 %, который выплачивается ежегодно. Текущая рыночная цена облигации составляет 950 грн, ставка дисконтирования — 25 %. Какому направления инвестирования средств должны отдать предпочтение банк, если срок окупаемости альтернативного варианта составляет три года?
Решение
Средневзвешенный срок погашения облигации вычислим с помощью таблицы.
Таблица
АНАЛИЗ ДЮРАЦИИ ЦЕННОЙ БУМАГИ
Период (и) |
Денежный поток за период, Si |
Дисконт* |
Приведенная стоимость Si · kd |
Взвешенная приведенная стоимость
|
Составу дюрации
|
1 |
280 |
0,800 |
224 |
0,236 |
0,236 |
2 |
280 |
0,640 |
179 |
0,188 |
0,376 |
3 |
1280 |
0,512 |
655 |
0,689 |
2,068 |
дюрация |
|
|
|
|
2,68 |
* Коэффициент дисконтирование kd найдено за таблицами приведенной стоимости.
Итак, в сроках приведенной стоимости период окупаемости облигации будет составлять 2,68 года, который и является средневзвешенным сроком погашения - дюрацией, а потому банка целесообразно выбрать именно этот вариант проведения активных операций.