Методы оценки риска

Для определения меры риска используются разнообразные показатели, представленные в основном, статистическими величинами, такими как дисперсия, стандартное отклонение, коэффициенты корреляции и ковариации. Эти характеристики ценной бумаги показывают, в какой мере и с какой вероятностью его фактическая доходность может отличаться от ожидаемой. Величина риска определяется по результатам анализа реальных данных о доходность ценных бумаг за предыдущие периоды с помощью статистических методов.

Для исчисления показателей исследуют статистическую совокупность, сформированную с наблюдений за динамикой рыночной цены ценной бумаги. Но здесь возникает проблема, связанная с нестационарностью такой совокупности. Поэтому в процессе анализа переходят от показателей цены (в абсолютном выражении) к статистической совокупности, построенной за показателями доходности ценной бумаги (в относительных показателях, как правило процентах).

Чаще всего в процессе анализа риска ценной бумаги используют коэффициент (бета). Для отдельной ценной бумаги  рассчитывают как отношение ковариации доходности бумаги и рынка в целом к дисперсии доходности рынка:

                                               ,                                  (6.11)

где  — бета ценных бумаг; cov,R — ковариация цены ценной бумаги P и рынка R;  — дисперсия рынка.

Ковариация переменных P i R представленная зависимостью:

                            ,                        (6.12)

где  — соответственно средние значения ряда.

Коэффициент корреляции показывает тесноту зависимости между двумя рядами динамики и может быть рассчитан за формулой:

                                        ,                                 (6.13)

где cov(P, R) — ковариация переменных P i R; sP, sR — стандартные отклонения доходности ценной бумаги и доходности рынка соответственно.

Стандартное отклонение показывает, насколько широкий разрыв между значениями конкретного наблюдения и средним значением ряда, и исчисляется по формуле:

                                      ,                          (6.14)

где Рi — значение дохода за ценной бумагой в i-м наблюдении;  — среднее значение ряда; n — количество наблюдений. Стандартное отклонение доходности рынка исчисляется аналогично. Квадрат стандартного отклонения называется дисперсией.

Для исчисления коэффициента ( необходимо иметь данные о динамике средней доходности фондового рынка. Как правило, показателем доходности фондового рынка считают фондовый индекс, который пользуется на нем наибольшей популярностью. На международных рынках чаще всего используют индексы компании DOW JONES, в частности DJIA (средняя цена акций тридцати наибольших промышленных компаний), S&P 500 (Standard & Poor's), построенный на основе динамики цен на акции пятисот наибольших компаний.

На региональных рынках применяются такие индексы: на рынках Европы — британский индекс FT-SE, на рынках Японии — индекс NIKKEI, в Германии — DAX, в Франции — САС, в России — РТС-Интерфакс. В Украине - это Пфтс-индекс, который рассчитывается по официальным результатам торгов простыми акциями предприятий, которые прошли листинг во внебалансовой фондовой торговой системе (ПФТС). Официальной датой начала расчетов Пфтс-индексу считается 1 октября 1997 г., базовое значение - 100. Рассчитывается по принципу рыночного взвешивания, в основе которого - метод арифметической средней.

Методика расчета фондовых индексов предусматривает формирование рыночного портфеля, в состав которого включается от 30 (FT-SE-30) до 500 (S&P 500) ценных бумаг разных эмитентов. Это разрешает получить широкодиверсификований портфель, доходность которого является объективным индикатором состояния фондового рынка.

Для рынка b-коэффициент принимается равным единицы, а каждая группа ценных бумаг имеет индивидуальный b-коэффициент, который является индексом их доходности относительно средней доходности рынка ценных бумаг. За экономическим содержанием b-коэффициент показывает, насколько изменится доходность финансового инструмента за изменения ожидаемой доходности рынка на 1 %.

Для ценной бумаги с b < 1 изменения конъюнктуры рынка меньшей мерой обозначатся на его доходности, тогда как доходность инструмента с b > 1 изменится больше сравнительно с доходностью всего рынка. Например, для компаний «Chrysler» и «Bank of America» b = 1,4, поэтому за повышение доходности рынка на 2 % их акции возрастут на 2,8 %, а за снижение доходности рынка на 2 % — уменьшатся на 2,8 %. Для «голубых фишек» значение коэффициентов ниже единицы, тем не менее большей частью значение коэффициентов колеблются в интервале от 0,5 до 2,0.